R त्रिज्या के एक पतले गोलिये अचालक कोश(Spherical insulation shell) पर आवेश एकसमान रूप से इस तरह से वितरित है, कि इसकी सतह पर विभव `V_(0)` है| इसमे एक छोटे क्षेत्रफल `alpha4piR^(2)(alphalt<1)` वाला एक छिद्र बाकी कोश को प्रभावित किये बिना बनाया जाता है| निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सही है?

Options

A. कोश के केंद्र तथा केंद्र से `1/2R` दुरी पर छिद्र कि और उपस्थित बिंदु पर विभवो का अनुपात `(1-alpha)/(1-2alpha)` होगा|
B. कोश के केंद्र पर विभव का मान `2alphaV_(0)`से कम हो जाता है|
C. कोश के केंद्र पर वेधुत क्षेत्र (Electric field) का परिमाण `(alphaV_(0))/(2R)`से कम हो जाता है
D. कोश के केंद्र व छिर्द्र से गुजरने वाली रेखा पर केंद्र से 2R कि दुरी पर उपस्थित बिंदु पर वैधुत क्षेत्र का परिमाण `(alphaV_(0))/(2R)` से घट जायेगा|

Answer

A, B

Explanation

दिया है, गोले कि सतह पर विभव,
`V_(0)=(KQ)/R`
यहाँ, `K=1/4piepsilon_(0)=`नियातक
बिंदु C पर विभव,`V_(c)=(KQ)/R-(KaQ)/R=V_(0)(1-alpha)`
बिंदु B पर विभव`V_(B)=(KQ)/R-(KaQ)/(R/2)=V_(0)(1-2alpha)`
`V_(c)/V_(B)=(1-alpha)/(1-2alpha)`