चित्रानुसार तीन काँच के बेलन , जिनकी ऊँचाई H = 30 सेमी तथा अपवर्तनांक n = 1.5 है , को एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है । बेलन- I की ऊपरी सतह समतल , बेलन- II की ऊपरी सतह उत्तल तथा बेलन- III की ऊपरी सतह अवतल है । दोनों वक्रीय सतहों की वक्रता त्रिज्या समान तथा R = 3 मी है । यदि तीनों बेलनों के नीचे उपस्थित एक बिन्दु x की आभासी गहराइयाँ `H_(1) , H_(2)` और `H_(3)` हैं , तो निम्नलिखित कथनों में से कौन - सा ( से ) सही है / हैं ) ?

Options

A. `H_(2)gtH_(1)`
B. `H_(3)gtH_(1)`
C. `0.8cmlt H_(2) & H_(1) lt0.9cm`
D. `H_(2)gtH_(3)`

Answer

A, D

Explanation

(a,d) स्थिति-I
H=30cm
`n=3/2`
`H_(1)=H/nimplies(30xx2)/3=20cm`
स्थिति-II
R=300cm
`n_(2)/v-n_(1)/u=(n_(2)-n_(1))/R`
`1/(-H_(2))-3/((-2xx30))=(1-3/2)/-300`
`impliesH_(2)=600/29=20.684cm`
स्थिति-III
`n_(2)/v-n_(1)/u=(n_(2)-n_(1))/R,1/(-H_(3))-3/((-2xx30))=(1-3/2)/300`
`impliesH_(3)=600/31=19.354cm`