लम्बाई L एवं द्रव्यमान M की एकसमान पतली छड़ को अधिक घर्षण वाले तल पर लम्बवत् रखते हैं । इसको स्थिर अवस्था में छोड़ने पर यह तल के सम्पर्क बिन्दु के परितः घूमते हुए बिना फिसले गिरती है । जब यह छड़ ऊर्ध्वाधर से `60^(0)` कोण बनाती है , तब निम्नलिखित कथनों में से कौन - सा ( से ) सही है / हैं ? [ g . गुरुत्वीय त्वरण है । ]

Options

A. छड़ का कोणीय त्वरण `(2g)/L` होगा ।
B. तल के लम्बवत् छड पर प्रतिक्रिया ( Normalreaction ) बल `(Mg)/16` होगा ।
C. छड़ के द्रव्यमान केन्द्र ( Centre of mass ) का त्रिज्य त्वरण ( Radial acceleration ) `(3g)/4` होगा ।
D. छड़ की कोणीय गति`sqrt(3g)/(2L)` होगी ।

Answer

B,C,D

Explanation

(b,c,d)

`DeltaK+DeltaU=0`
`1/2I_(0)omega^(2)=-DeltaU`
`1/2(ml^(2))/3omega^(2)=-(-mgl/4)`
`impliesomega=(sqrt3g)/sqrt(2l)`
`impliesalpha_(radial)=omega^(2)l/2=(3g)/(2l)l/2=(3g)/4impliespi=I_(0)alpha`
`alpha=(mgl/2sin60^(0))/(ml^(2)/3)=(3sqrt3g)/(4l)`
`alpha_(v)=(alphal/2)sin60^(0)+omega^(2)l/2cos60^(0)`
`alpha_(v)=(3sqrt3g)/8sqrt3/2+(3g)/8impliesa_(v)(9g)/16+(6g)/16=(15g)/16`
`mg-N=ma_(v)`
`impliesN=(mg)/16`