एक गेंद को क्षैतिज से `theta` कोण पर प्रारम्भिक वेग `u_(o)` से फेंका जाता है । यह गेंद , प्रक्षेप्य गति के कारण जब भूतल से पहली बार टकराती है , तब उस समय उसके औसत वेग का परिमाण `v_(1)` से टकराने के उपरान्त गेंद उसी `theta` कोण से किन्तु `u_(0)/alpha` की क्षीण गति से उछलती है । चित्रानुसार उसकी गति लम्बे समयान्तराल तक रहती है । इस लम्बे अन्तराल के दौरान गेंद के औसत वेग का परिमाण `0.8v_(1)` पाया जाता है , तब`alpha` का मान

Explanation

(4.00) प्रथम प्रक्षेप्य के लिए,
`यात्रा के लिए`_(1Ton)=(R_(1)+R_(2)+...+R_(n))/(T_(1)+T_(2)+...+T_(n))
`=(2u_(x_1)u_(y_1))/g+(2u_(x_2)u_(y_2))/g+...+(2u_(x_n)u_(y_n))/g/(2u_(y_1))/g+(2u_(y_2))/g+...+(2u_(y_n))/g`
`u_(x)[(1+1/alpha^(2)+1/alpha^(4)+...+1/alpha^(n))/(1+1/alpha+1/alpha^(2)+...+1/alpha^(n))]=0.8v_(1)`
`v_(0)[1/((1-1/alpha^(2)))]/[[1/(1-1/alpha)]]=0.8v_(1)`
`impliesalpha/(1+alpha)=0.8`
`impliesalpha=4`