किसी कण का विस्थापन x समय t के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है कि `x = ae^(alpha t) + be^(-beta t)` जहाँ `a, b, alpha, beta` धनात्मक नियतांक हैं | कण का वेग

Options

A. समय के साथ घटता जाता है
B. `alpha` तथा `beta` पर निर्भर नहीं करता है
C. `alpha = beta` पर शून्य हो जाता है
D. समय के साथ बढ़ता जाता है

Answer

C

Explanation

दिया है,
`x = ae^(alpha t) + be^(-beta t)`
`(dx)/(dt) = a alpha t e^(alpha t) - b beta t e^(-beta t)`
`v = a alpha t e^(alpha t) - b beta t e^(-beta t)`
यहाँ `alpha` तथा `beta` धनात्मक नियतांक है |
अत: समय के साथ `a alpha t e^(alpha t)` का मान बढ़ेगा जबकि `- beta t e^(-beta t)` का मान समय के साथ घटेगा |