द्रव्यमान m तथा आवेश +q का एक कण जो कि एकसमान वैद्युत क्षेत्र `E hati` तथा एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र `B hatk` के अन्तर्गत गतिमान है, बिन्दु P से तक चित्र में दिखाये गये प्रक्षेप-पथ पर चलता है। बिन्दुओं P वQ पर कण के वेग क्रमशः `v hati` तथा `2v hatj` हैं। निम्न में से सही विकल्पों को चुनिए।

Options

A. E = `3/4 [(mv^(2))/(qa)]`
B. बिन्दु P पर वैद्युत क्षेत्र द्वारा कार्य की दर `3/4 [(mv^(2))/a]`
C. बिन्दु P पर वैद्युत क्षेत्र द्वारा कार्य की दर शून्य है
D. बिन्दु Q पर दोनों क्षेत्रों द्वारा कार्य की दर शून्य है

Explanation

चुम्बकीय बल कार्य नहीं करता है, कार्य ऊर्जा प्रमेय से,
`W_(Fe) = /_\KE`
(qE)(2a) = `1/2m(4v^(2)-v^(2))`
E = `3/4 ((mv^(2))/(qa))`
P पर, विद्युत क्षेत्र द्वारा कृत कार्य की दर,
=`F_(e)*v = (qE)(v) cos 0^(@)`
= q`(3/4 (mv^(2))/(qa))v = 3/4((mv^(2))/a)`
Q पर कृत कार्य की दर
(i) विद्युत क्षेत्र द्वारा =` F_(e) *v = (qE) (v) cos 0^(@)`
(ii) चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा, शून्य है। [अत: विकल्प (d) भी सही है]