द्रव्यमान m=`1.6 xx 10^(-27)` किग्रा तथा आवेश q= `1.6x10^(-19)` कूलॉम का एक कण, 1 टेसला तीव्रता के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में चित्र में दिखाई गई दिशा में बिन्दु E पर प्रवेश करता है। कण की चाल `10^(7)` मी/से है। (1984, 8M)
(a) दूरी EF तथा कोण के मान ज्ञात कीजिए। चुम्बकीय क्षेत्र कागज के तल के लम्बवत् भीतर की ओर निर्देशित है तथा कण क्षेत्र को बिन्दु F पर छोड़ता है।
(b) यदि चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा कागज के तल के लम्बवत् बाहर (ऊपर) की ओर हो तो बिन्दुE पर प्रवेश करने के बाद कण कितनी देर चुम्बकीय क्षेत्र में रहेगा?

Answer

(a) 0.14 ,`45^@` मी (b)`4.712xx10^(-8)` सेकंड

Explanation

चुम्बकीय क्षेत्र के भीतर आवेशित कण की चाल परिवर्तित नहीं होती। इसके अतिरिक्त दोनों ही स्थितियों में वेग, चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् होगा, अत: चुम्बकीय क्षेत्र में कण का पथ वृत्ताकार होगा। E तथा F पर वेगों के लम्बवत् रेखाएँ (वृत्तीय पथ की स्पर्श रेखाएँ) खींचकर वृत्त का केन्द्र प्राप्त किया जा सकता है। वृत्तीय पथ की त्रिज्या तथा कोणीय चाल होगी,
` r = (mv)/(Bq) "तथा " (Bq)/m `
(a) चित्र (i) के अनुसार,
` /_ CFG = 90^(@) - theta "तथा " /_CEG = 90^(@)-45^(@) = 45^(@)`
चूँकि ` CF = CE `
`:. /_CFG = /_CEG`