10. एक इलेक्ट्रॉन गन G, 2 kev ऊर्जा के इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करती है जो कि X-अक्ष की धन दिशा में चलते हैं। इलेक्ट्रॉन एक बिन्दु (Spot) S पर टकराते हैं, जहाँ GS = 0.1 मी तथा रेखा GS, X-अक्ष से `60^(@)` का कोण बनाती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इलेक्ट्रॉन गन के बाहरी क्षेत्र में एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B, GS के समान्तर विद्यमान है। B का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिससे कि इलेक्ट्रॉन 5 पर टकराएँ। (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = `9.1 x 10^(-31)` किग्रा, e = `1.6 xx 10^(-19)` कूलॉम) (1993, 7M)

Answer

`4.73xx10^(-3)T`

Explanation

इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा,
K = `1/2 mv^(2) = 2keV`
`:. ` इलेक्ट्रॉन की चाल, v = `sqrt((2K)/m)`
v = `sqrt( (2xx2xx1.6xx10^(-16))/(9.1xx10^(-31)) )`
= `2.65xx10^(7)` m/s
इलेक्ट्रॉन का वेग (v) चुम्बकीय क्षेत्र B से `60^(@)` का कोण बनाता है, इसलिए पथ कुण्डलिनी होगा। अत: कण S से टकराएगा। यदि GS =np यहाँ n=1,2,3....
p= कुण्डली का पिच =` (2pim)/(qB) vcos theta `
B के न्यूनतम मान के लिए, n=1
अत: GS = p =` (2pim)/qB v cos theta `
B = `B_(min) = (2pimvcos theta)/q(GS)`
`B_(min) =((2pi)(9.1xx10^(-31))(2.65xx10^(7))(1/2))/((1.6xx10^(-19))(0.1)) `
`B_(min) = 4.73xx10^(-3)` tesla