एक वलय जिसकी त्रिज्या R है, उस पर आवेश एकसमान रूप से वितरित है। यह वलय दो एक जैसी डोरियों द्वारा निलम्बित छड़ पर चढ़ा हुआ है। साम्यावस्था में डोरियों में तनाव `T_(0)` है। एक ऊर्ध्वाधर चुम्बकीय क्षेत्र को प्रारम्भ करने पर वलय कोणीय चाल `omega` से घूर्णन करने लगता है। यदि डोरियों के तनाव की अधिकतम सीमा `(3T_(0))/2` है तो `omega` का अधिकतम मान जिससे कि वलय घूम सके क्या होगा?

Answer

`omega_(max)=(DT_(0))/(BQR^(2))`

Explanation

साम्यावस्था में,
`2T_(0)` = mg
`T_(0) = (mg)/2`
चुम्बकीय आघूर्ण, M = iA= `(omega/(2pi) Q) (piR^(2))`
`tau = MB sin 90^(@) = (omegaBQR^(2))/`
माना चुम्बकीय क्षेत्र को चालू कर देने पर दोनों डोरियों में तनाव क्रमश: T, RT2 (T. >T) हैं।
वलय के स्थानान्तरीय सन्तुलन के लिए,
`T_(1)+T_(2`)=mg ....(ii)
घूर्णन सन्तुलन के लिए,
`(T_(1) + T_(2)) D/2 = tau = (omegaBQR^(2))/2`
`T_(1) - T_(2) = (omega BQR^(2))/2`
समी (ii) व (iii) से
`T_(1) = (mg)/2 + (omegaBQR^(2))/(2D)`
चूँकि , `T_(1)>T_(2)` तथा `T_(1)`, का अधिकतम मान `(3T_(0))/2` है, तब
` (3T_(0))/2 = T_(0) + (omrga_(max)BQR^(2))/(2D) (:. (mg)/2 = T_(0))`
`:. omega_(max) = (DT_(0))/(BQR^(2))`