चित्र में दर्शाये गये, `alpha` त्रिज्या वाला वृत्तीय पाश (Loop) तथा दो समान्तर तार अंकित 1 तथा 2 सभी पृष्ठ के तल में हैं। दोनों तार वृत्तीय पाश के केन्द्र से d दूरी पर हैं। वृत्तीय पाश तथा दोनों तारों में एकसमान धारा `I` प्रवाहित है। ऊपर से देखने पर वृत्तीय पाश में धारा की दिशा वामावर्त है।
Q. मान लीजिए `d gt> a` तथा पाश को चित्र में दिखाई गई अवस्था से तारों के समान्तर तथा पाश के व्यास के परितः `30^(@)` से घुमाया जाता है। यदि तारों में विद्युत धारा की दिशा एक-दूसरे के विपरीत दिशा में हो तो पाश की नई अवस्था में उस पर लगने वाला बल-आघूर्ण (Torque) होगा (मान लीजिए कि तारों के कारण वृत्तीय पाश पर चुम्बकीय क्षेत्र स्थित है।)

Options

A. ` (mu_(0)I^(2)a^(2))/d`
B. `(mu_(0)I^(2)a^(2))/(2d)`
C. ` (sqrt3 mu_(0)I^(2)a^(2))/d`
D. ` (sqrt3 mu_(0)I^(2)a^(2))/2d`

Answer

B

Explanation

दोनों तारों के मध्य बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र लूप का चुम्बकीय आघूर्ण M = IA =`Ipia^(2)`
लूप पर बल-आघूर्ण = MB sin `150^(@) = (mu_(0)I^(2)a^(2))/(2d)`