संलग्न चित्र में दिखाए गए परिपथ में एक द्विपथ स्विच (Two position switch)है।
(a) स्विच S स्थिति-1 में है। विभवान्तर `V_(A)-V_(B)` तथा `R_(1)` में ऊष्मा उत्पन्नहोने की दर जूल से-' में ज्ञात कीजिए।
(b) अब, यदि `t = 0` पर स्विच को स्थिति-2 में लाया जाए, तो ज्ञात कीजिए।
(i) R, में स्थायी धारा तथा
(ii) वह समय जब `R_(4)` में धारा स्थायी मान की आधी है। उस समय प्रेरकत्व में संचित ऊर्जा की भी गणना कीजिए

Answer

`=I44-5 `वोल्ट, 24,5 वाट
(b) (i) 0.6 ऐम्पियर
(ii) `1.386 xx 10^(-3) सेकण्ड, 4.5x x 10^(-4)`  जूल

Explanation

स्थायी अवस्था में संधारित्र में कोई धारा नहीं बहेगी।
पाश 1 में किरचॉफ के द्वितीय नियम से,
`-2i_(2)+2(i_(1)-i_(2))+12=0`
`thereforer2i_(1)-4i_(2)=-12`
`i_(1)-2i_(2)=-6` ....(i)

पुनः पाश 2 के लिए किरचॉफ के द्वितीय नियम से
`-12-2(i_(1)-i_(2))+3-2i_(1)=0`
`therefore4i_(1)-2i_(2)=-9ldots|(ii)`
समी (i) व (ii) से,
`i_(2) = 2.5 ऐम्पियर`
तथा`i_(1) = -1 ऐम्पियर`
अब`V_(A)+3-2i_(1)=V_(B)`
`V_(A)-V_(B)=2i_(1)-3`
`=2(-1)-3=-5वोल्ट `
तथा`P_(R_(1))=(i_(1)-i_(2))^(2)R_(1)`
`=(-1-2.5)^(2)(2)`
`=24.5वाट`
(b) स्थिति 2 में-इस स्थिति में परिपथ चित्रानुसार होगा। `R_(4)`, में स्थायी धारा
`i_(0)=(3)/(3+2)=0.6ऐम्पियर`
वह समय जिसमें `R_(4)` में धारा का मान स्थायी धारा के मान का आधा रह जाएगा
`t_(1)//(2)=tau_(L)In2=(L)/(R)In2`
therefore`t_(1//2)=((10xx10^(-3)))/(5)In2=1.386xx10^(-3)सेकण्ड`
तथा`U=(1)/(2)Li^(2)=(1)/(2)(10xx10^(-3))(0.3)^(2)`
`=4.5xx10^(-4)जूल`