एक छड़ का इसके केंद्र से जाने वाली तथा इसके लंबवत अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण `(1)/(12) ML^(2)` है (जहाँ M द्रव्यमान तथा L छड़ की लम्बाई है) | छड़ को मध्य से इस प्रकार मोड़ा जाता है ताकि दोनों भागो के बीच `60^(@)` का कोण बने | मुड़ी हुई छड़ का समान अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा

Options

A. `(1)/(48) ML^(2)`
B. `(1)/(12) ML^(2)`
C. `(1)/(24) ML^(2)`
D. `(ML^(2))/(8 sqrt(3))`

Answer

B

Explanation

चूँकि छड़ को मध्य से मोड़ा गया है, अत: इसके प्रत्येक भाग की समान लम्बाई `((L)/(2))` तथा समान द्रव्यमान `((M)/(2))` चित्रानुसार होगा |

प्रत्येक भाग का इसके एक सिरे के परित: जड़त्व आघूर्ण
`= (1)/(3) ((M)/(2))((L)/(2))^(2)`
अत: इसके मध्य-बिंदु O के परित: कुल जड़त्व आघूर्ण
`I = (1)/(3) ((M)/(2))((L)/(2))^(2) + (1)/(3) ((M)/(2)) ((L)/(2))^(2)`
`= (1)/(3) [(ML^(2))/(8) + (ML^(2))/(8)] = (ML^(2))/(12)`