If `veca and vecb` are othogonal unit vectors, then for a vector `vecr` non - coplanar with `veca and vecb` vector `vecr xx veca` is equal to

Options

A. `[vecr vecavecb]vecb - (vecr.vecb)(vecbxxveca)`
B. `[vecrvecavecb] (veca+vecb)`
C. `[vecr vecavecb]veca + (vecr.veca) vecaxxvecb`
D. none of these

Answer

a

Explanation

`vecr xxveca =lambdaveca + muvecb +gammavecaxxvecb`
`[vecr veca veca]=lamdaveca.veca+muvecb.veca+vecgamma[veca vecb veca]`
`0 = lamda|veca|^(2) +0+0`
`lamda=0`
Also ` [vecr vecavecb] = lamdaveca.vecb+ muvecb .vecb+ gamma[veca vecb vecb]=mu`
Also `(vecrxxveca) xxvecb=gamma(veca xxvecb) xxvecb`
`or (vecr.vecb)veca= -gammavecaor gamma= -(vecr.vecb)`