एक समबाहु त्रिभुज के आकार की कुण्डली (भुजा = 1) को चुम्बक के ध्रुवों के बीच लटकाया गया। चुम्बकीय क्षेत्र B कुण्डली के समतल में है। कुण्डली में धारा का मान i हो तो आघूर्ण `( tau )` होगा

Options

A. `(2)/( sqrt(3))((tau )/(Bi ))`
B. `2((tau )/(sqrt(3) Bi ))^(1/2)`
C. `(2)/( sqrt(3)) ((tau )/( B i))`
D. `(1 )/( sqrt(3) = ( tau )/( B i)`

Answer

B

Explanation

` tau = MB sin theta , tau iAB sin 90^@ `
`tau =` बलाघूर्ण
M= चुम्बकीय आघूर्ण
A= कुण्डली या लूप का क्षेत्रफल
`theta = M `व B के मध्य कोण
A = `Delta ABC` का क्षेत्रफल `=1/2 xx `आधार `xx` ऊँचाई पाइथागोरस प्रमेय से,
`AD = sqrt(t^2 -(l^2 )/(4) )`
परन्तु `1/2 BC.AD =1/2 i sqrt(l^2 -(l^2)/(4)=(sqrt(3))/(4)l^2 )`
`implies (sqrt(3) )/( 4 ) l^2 = ( tau )/(B i)`
`l=2 ((tau )/( sqrt(3)B i))^(1/2)`