दे - ब्रॉगली की परिकल्पना कीजिए । कोई इलेक्ट्रॉन विरामावस्था में विभव V वोल्ट द्वारा त्वरित किया जाता है तो इलेक्ट्रॉन की दे - ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य का सूत्र प्राप्त कीजिए ।

Explanation

दे - ब्रॉगली की परिकल्पना प्रत्येक गतिशील द्रव्यमान से संबंध एक तरंग होती है जिसे द्रव्य तरंग या दे - ब्रॉगली कहते हैं ।
समीकरण `lambda = (hc)/(E ) = (hc)/(mc^(2)) = (h)/(mc) = (h)/(p)` के अनुसार प्रकाशीय फोटॉन का तरंगदैर्ध्य उसके संवेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है इस तथ्य की तुल्य्ता के आधार पर दे - ब्रॉगली ने यह मान की द्रव्य तरंग की तरंगदैर्ध्य कण के संवेग के व्युत्क्रमानुपाती होती है एवं इसे निम्न सूत्र से दिया जाता है -
`lambda = (hc)/(mv) = (h)/(p)`
यहाँ h = प्लान्क नियतांक m = कण का द्रव्यमान v वेग तथा P = संवेग है ।
त्वरित इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य की गणना -
हम जानते हैं -
इलेक्ट्रॉन का द्रवमान `m_(e ) = 9.1 xx 10^(-31)` किग्रा
इलेक्ट्रॉन पर आवेश `e = 1.6 xx 10^(-19)` कूलॉम
प्लान्क स्थिरांक `h = 6.63 xx 10^(-34)` जूल `xx` सेकंड
सूत्र `lambda e = (h)/(sqrt(2meV))`
मान रखने पर
`= (6.63 xx 10^(-34))/(sqrt(2 xx 9.1 xx 10^(-31) xx 1.6 xx 10^(-19) xx V))`
` = (12.27 xx 10^(-10))/(sqrt(V))` मीटर
`lambda_(E ) = (12.27)/(sqrt(V)) A` `( :. 1 A = 10^(-10)` मीटर )