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MATHS
If hat i+ hat j+ hat k ,2 hat i+5 hat j...

If ` hat i+ hat j+ hat k ,2 hat i+5 hat j ,3 hat i+2 hat j-3 hat k` and ` hat i-6 hat j- hat k` are the position vectors of points A, B, C and D respectively, then find the angle between ` -> A B` and ` -> C D` . Deduce that ` -> A B` and ` -> C D`

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If hat i+ hat j+ hat k , 2 hat i+5 hat j , 3 hat i+2 hat j-3 hat k a n d hat i-6 hat j- hat k espectively are the position vectors of points A , B , C a n d D then find the angle between the straight lines A B a n d C Ddot Deduce that A B a n d C D are collinear.

Show that the points A(-2 hat i+3 hat j+5 hat k), B( hat i+2 hat j+3 hat k) and C(7 hat i-3 hat k) are collinear.

The angle between the vectors (hat i + hat j + hat k) and ( hat i - hat j -hat k) is

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot

If 4 hat i+7 hat j+8 hat k ,2 hat i+3 hat j+24a n d2 hat i+5 hat j+7 hat k are the position vectors of the vertices A ,Ba n dC , respectively, of triangle A B C , then the position vecrtor of the point where the bisector of angle A meets B C is a. 2/3(-6 hat i-8 hat j- hat k) b. 2/3(6 hat i+8 hat j+6 hat k) c. 1/3(6 hat i+13 hat j+18 hat k) d. 1/3(5 hat j+12 hat k)

The vectors 3 hat i- hat j +2 hat k', 2 hat i+hat j + 3 hat k and hat i + lambda hat j - hat k are coplaner if value of lambda is (A) -2 (B) 0 (C) 2 (D) any real number

If vec(a)=-2hat(i)+3hat(j)+5hat(k), vec(b)=hat(i)+2hat(j)+3hat(k) and vec(c )=7 hat(i)-hat(k) are position vectors of three points A, B, C respectively, prove that A, B, C are collinear.

If the vectors 4 hat i+11 hat j+m hat k ,\ 7 hat i+2 hat j+6 hat k\ a n d\ hat i+5 hat j+4 hat k are coplanar then m= 38 b. "\ "10"\ " c. -1 d. -10

Find angle between the vectors vec a=hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j+hat k

If vec a= hat i+ hat j- hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec c=- hat i+2 hat j- hat k , then a unit vector normal to the vectors a+b\ a n d\ b-c is hat i b. hat j c. hat k d. none of these