तीन आवेशों `q_(1),q_(2),q_(3)` पर विचार कीजिए जिसमें प्रत्येक q के बराबर है तथा l भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित है। त्रिभुज के केंद्रक पर चित्र में दर्शाए अनुसार स्थित आवेश Q (जो q का सजातीय) पर कितना परिणाम बल लग रहा है?

Explanation

त्रिभुज ABC के शीर्ष A से भुजा BC पर लम्ब AD डालते है।
`:.AD=AB cos 30^(@)= (sqrt(3))/2 l`
शीर्ष A से केंद्रक O की दूरी `AO=2/3 AD =l/(sqrt(3))`
सममिति से `OA=OB=OC=l/(sqrt(3))`
शीर्ष A पर स्थित आवेश q के कारण Q पर कार्यरत बल
`vecF_(1)=1/(4 pi epsilon_(0)) . (qQ)/((OA)^(2))=1/( 4 pi epsilon_(0)) (3q Q)/(l^(2)),vec(AO)` के अनुदिश शीर्ष B पर स्थित आवेश q के कारण Q पर कार्यरत बल
`vecF_(2)=1/(4 pi epsilon_(0)) . (qQ)/((OB)^(2))=1/( 4 pi epsilon_(0)) (3qQ)/(l^(2)), vec(BO)` के अनुदिश शीर्ष C पर स्थित आवेश q के कारण Q पर कार्यरत बल
`vecF_(3)=1/(4 pi epsilon_(0)) . (qQ)/((OC)^(2))=1/(4 pi epsilon_(0)) (3qQ)/(l^(2)) , vec(CO)` के अनुदिश समांतर चतुर्भुज नियम से बल `vecF_(2)` व `vecF_(3)` का परिणामी बल
`vecF=1/(4 pi epsilon_(0)) . (3q Q)/(l^(2)), vec(OA)` के अनुदिश
बल `vecF_(1)` व `vecF’` का परिणाम बल `vecF=vecF_(1)+vecF’`
`=1/(4 pi epsilon_(0)) . (3q Q)/(l^(2))+[-1/(4 pi epsilon_(0)) . (3q Q)/(l^(2))]=0`
अतः आवेश Q पर कार्यत परिणामी बल शून्य होगा।