किसी धारावाही चालक में धारा घनत्व अनुगमन वेग प्रति एंकाक आयतन में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या तथा मूल आवेश में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।

Explanation

अपवाह वेग अथवा अनुगमन वेग - किसी चालक के सिरों पर विभवान्तर लगाने पर उसमे उपस्थित मुक्त इलेक्ट्रॉन जिस औसत वेग से गति करते है, मुक्त इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग अथवा अनुगमन वेग कहलाता है। इसे `.vd.` से प्रदर्शित करते है।
वैधुत धारा तथा अनुगमन (अपवाह) वेग में सम्बन्ध -माना किसी चालक तार में `i` ऐम्पियर की वैधुत धारा बह रही है। यदि `t` सेकण्ड में तार के परिछेद में से गुजरने वाले मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रवाहित आवेश `q` हो तो
प्रवाहित वैधुत धारा `i=q//t` ..`(1)`
माना तार के अनुप्रस्थ परिछेद का क्षेत्रफल A,उसके प्रति एंकाक आयतन में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या `n` तथा इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग `v_(d)` है तो
`1` सेकण्ड में तार की किसी अनुप्रस्थ परिछेद में से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या `=nAv_(d)`
`:t` सेकण्ड में तार के किसी अनुप्रस्थ परिछेद में से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या `=nAv_(d)xxt`
अतः `t` सेकण्ड में तार के किसी अनुप्रस्थ परिछेद में से गुजरने वाले आवेश की मात्रा `q=(nAv_(d)t)xxe` [जहाँ `e` इलेक्ट्रॉन पर आवेश है ]
`q` का मान समीकरण `(1)` में रखने पर,
`i=n e Av_(d)`
यदि वैधुत धारा तथा अनुगमन (अपवाद)वेग में सम्बन्ध है।
धारा घनत्व तथा अनुगमन (अपवाह)वेग में सम्बन्ध-
परन्तु धारा घनत्व की परिभाषानुसार,
`J=(i)/(A)=(n e v_(d)A)/(A)`
अतः `J=n e v_(d)`
यही धारा घनत्व तथा अनुगमन (अपवाह) वेग में सम्बन्ध है