एक मछली पानी के अंदर `sqrt(7)` सेमी. गहराई पर तैर रही है। मछली पानी के बाहर केवल कार भाग से देख सकती है। इस वृत्ताकार भाग की त्रिज्या कितनी होगी? वायु सापेक्ष पानी का अपवर्तनांक `4//3` है। चित्र में दर्शाएँ।

Explanation

माना मछली की स्थिति 0 है।
यहाँ `OP=sqrt(7)cm, n=(4)/(3)`

माना `PR = r` एक वृत्ताकार भाग की त्रिज्या है जिसके अन्दर मछली पानी के बाहर की वस्तुएँ देख सकती है।
Step 1. `"sin" C=(1)/(n)` के प्रयोग से हम पाते हैं `"sin" C=(3)/(4)`
परंतु `"sin"C=(PR)/(OR) :. (PR)/(OR)=(3)/(4)` या `OR=(4)/(3)PR: OR=(4)/(3) r" "..(i)`
Step 2 समकोण `Delta OPR` से, `(OR)^(2)=(OP)^(2)+(PR)^(2)`
या `((4)/(3)r)^(2)=(OP)^(2)+r^(2)` या `(P)^(2)=(16r^(2))/(9)-r^(2)=(7r^(2))/(9)`
`:.OP=(sqrt(7))/(3) r` या `r=(3)/(sqrt(7))OP, OP= sqrt(7)cm`
`=OP=(3)/(sqrt(7))xx sqrt(7)=3cm`