किसी समतल वैद्युतचुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र है
`B_y=2xx10^(-7)sin (0.5xx10^3x + 1.5 xx10^11t)T`
(a) तरंग का तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति क्या है?
(b) वैद्युत क्षेत्र के लिए व्यंजक लिखें।

Explanation

क्योंकि चुम्बकीय क्षेत्र `vecB`,Y-अक्ष की दिशा में है, इसलिए दिए गए समीकरण की `B_y = B_0 sin (kx + omegat)` से तुलना करने पर हम पाते हैं।
`k=0.5xx10^3 , omega=1.5xx10^11` और `B_0=2xx10^(-7)T`
(a) इस प्रकार
`lambda=(2pi)/k=(2pi)/(0.5xx10^3 "rad/m")`
`=12.6xx10^(-3)m` =1.26 cm
`v=omega/(2pi)=(1.5xx10^11)/(2pi)=0.239xx10^11` Hz
`=23.9xx10^9` Hz =23.9 GHz
(b) `E_0=B_0c =(2xx10^(-7)T) (3xx10^8 m//s)`
`=6xx10^1` V/m =60 V/m
क्योंकि `vecE` वैद्युतचुम्बकीय तरंग की संचरण दिशा (अर्थात् X- अक्ष ) पर लम्बवत है और `vecB` की दिशा (अर्थात् Y-अक्ष) पर भी, इसलिए यह Z- अक्ष की दिशा में है। इस प्रकार
`E_z=E_0 sin (kx + omegat)`
`=60sin (0.5xx10^(3)x+1.5xx10^11t)` V/m