C.G.S. पद्धति में पारे का घनत्व 13.6 ग्राम/सेमी. है | इसका घनत्व M.K.S. पद्धति में कितना होगा ?

Explanation

घनत्व की विमा `ML^(-3)` होती है | माना कि `M_(1), L_(1)` क्रमश: ग्राम, सेमी. को तथा `M_(2), L_(2)` क्रमश: किलोग्राम, मीटर को प्रदर्शित करते हैं | तब इन पद्धतियों में घनत्व के मात्रक क्रमश: `M_(1)L_(1)^(-3)` तथा `M_(2)L_(2)^(-3)` होंगे | यदि इनके आंकिक मान `n_(1)` तथा `n_(2)` हो तो-
`n_(1) [M_(1)L_(1)^(-3)] = n_(2) [M_(2)L_(2)^(-3)]`
`therefore" "n_(2) = n_(1) [(M_(1))/(M_(2))][(L_(1))/(L_(2))]^(-3)`
यहां पर `n_(1) = "13.6 ग्राम/सेमी."^(3)`
`n_(2) = 13.6 [("1 ग्राम")/("1 किग्रा.")][("1 सेमी.")/("1 मीटर")]^(-3)`
`n_(2) = 13.6 [("1 ग्राम")/("1000 ग्राम")][("1 सेमी")/("100 सेमी.")]^(-3)`
`= (13.6)/(1000) xx (100)^(2)`
`= (13.6 xx 100 xx 100 xx 100)/(1000)`
`= 13.6 xx 10^(3)`
`therefore` पारे का घनत्व `= 13.6 xx 10^(3) "किग्रा./मीटर"^(3)`