निम्न संबंध में x का मान ज्ञात करो- `("वेग")^(x) = ("दाबांतर")^(3//2) xx ("घनत्व")^(-3//2)`

Explanation

`("वेग")^(x) = ("दाबांतर")^(3//2) xx ("घनत्व")^(-3//2)`
यदि वेग को v से, दाबांतर को P से और घनत्व को d से निरूपित करे तब
`(v)^(x) = (P)^(3//2) xx (d)^(-3//2)`
`rArr" "(v)^(x) = ((P)/(d))^(3//2)`
R.H.S. का विमीय सूत्र लिखने पर
`((F)/(A xx d))^(3//2) = ((MLT^(-2))/(L^(2)ML^(-3)))^(3//2)`
`rArr" "(L^(2)T^(-2))^(3//2) = (LT^(-1))^(3)`
लेकिन वेग (v) की विमा `LT^(-1)` होगी |
`rArr" "(v)^(x) = (v)^(3)" "therefore x = 3`