सूर्य के गिर्द दो ग्रह दीर्घवृत्तीय कक्षाओं पर परिक्रमण कर रहे है। इनकी दीर्घ अक्ष 1 : 4 के अनुपात में है। जब ग्रह दीर्घ अक्ष पर हों तो इन पर सूर्य के गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि प्रथम ग्रह के लिए गुरुत्वीय त्वरण `g_(1)` व द्वितीय ग्रह के लिए गुरुत्वीय त्वरण `g_(2)` है।
दिया गया है - `(R_(1))/(R_(2))=1:4 " " because g=(GM)/(R^(2))`
`g prop (1)/(R^(2))`
`therefore " " (g_(1))/(g_(2))=((R_(2))/(R_(1)))^(2)`
`=((4)/(1))^(2)=(16)/(1)`
`=16:1`
`therefore` सूर्य के गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात = 16 : 1