100 किग्रा तथा 10000 किग्रा. के दो पिण्ड परस्पर 1 मीटर की दुरी पर स्थित है। उनको मिलाने वाली रेखा के किस बिन्दु पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र शून्य होगा ?

Explanation

माना पिण्ड `M_(1)` से x दुरी पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र शून्य है।
P बिन्दु पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र शून्य होगा जबकि `M_(1)` व `M_(2)` के कारण गुरुत्वीय बल क्षेत्र परिमाण में बराबर तथा दिशा में विपरीत हों।

`M_(1)` के कारण गुरुत्वीय बल क्षेत्र `=(GM_(1))/(x^(2)), M_(1)` की ओर तथा `M_(2)` के कारण गुरुत्वीय बल क्षेत्र `=(GM_(2))/((1-x)^(2)),M_(2)` की ओर है।
P पर परिणामी गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य होने के लिए
`therefore (GM_(1))/(x^(2))=(GM_(2))/((1-x)^(2))`
या `(G xx 100)/(x^(2))=(G xx 10000)/((1-x)^(2))`
या `(100)/(10000)=(x^(2))/((1-x)^(2))`
या `(1)/(100)=(x^(2))/((1-x)^(2))`
वर्गमूल लेने पर `(1)/(10)=(x)/(1-x)`
या `10x=1-x`
या `11x=1`
`therefore x=(1)/(11)` मी. = 0.09 मी.