20 cm लम्बाई के पाइप का एक सिरा बंद है। 430Hz आवृत्ति के स्त्रोत द्वारा इस पाइप की कौन सी गुणावृत्ति विधा अनुनाद द्वारा उत्तेजित की जाती है। यदि इस पाइप के दोनो सिरे खुले हों, तो भी क्या यह स्त्रोत इस पाइप के साथ अनुनाद करेगा? वायु में ध्वनि की चाल `340 ms^(-1)` है।

Explanation

दिया है-पाईप की लम्बाई l = 20 सेमी. = 0.2 मी,
स्त्रोत की आवृत्ति n= 430 हर्ट्स
ध्वनि की चाल `v=340 "मी." // "से."`
पाईप के एक सिरे पर बन्द होने पर-
`n=((2r-1)v)/(4l)` जहाँ r =1, 2, 3...
`implies 2r=(4nl)/(v)+1=(4 xx 430 xx 0.2)/(340)+1`
= 1.01+1 = 2.01
`implies r=(2.01)/(2)=1.005~=1`
अतः पाईप में मूल विधा के कम्पन्नों के लिए ही अनुनाद उत्पन्न होता है
पाईप के दोनों सिरे खुले होने पर-
`n=(rv)/(2l)` जहाँ r= एक पूर्णाक है।
`r=(2nl)/(v)=(2 xx 430 xx 0.2)/(340)=0.505`
जो कि पूर्णाक नहीं है अतः पाईप के खुले होने पर स्त्रोत, अनुनाद उत्पन्न नहीं कर सकेगा।