दो-लेन वाली किसी सड़क पर कार `A 36 km h^(-1)` की चाल से चल रही है। एक दूसरे की विपरीत दिशाओं में चलती दो कारें B व C जिनमें से प्रत्येक की चाल `54 km h^(-1)` है, कार A तक पहुँचना चाहती हैं। किसी क्षण जब दूरी AB दूरी AC के बराबर है तथा दोनों 1 km है, कार B का चालक यह निर्णय करता है कि कार C के कार A तक पहुँचने के पहले ही वह कार A से आगे निकल जाए। किसी दुर्घटना से बचने के लिए कार B का कितना न्यूनतम त्वरण जरूरी है?

Explanation

कार A की चाल `V_A = 36` किमी./घंटा
`=(36 xx 1000)/(3600)` मी./से.
=10 मी./से.
कार B तथा कार C की चाल
` v_B =v_C=54` किमी./घण्टा
`=(54 xx 1000)/(3600)`
= 15 मी./से.
कार C की कार A के सापेक्ष
आपेक्षिक चाल `V_(CA) =V_(C)-V_(A)`
`V_(CA) =-= V_C-V_A`
`V_C` बायीं ओर गतिशील है। अतः
`V_(CA) =-[15 +10]`
`V_(CA) =- 25` मी./से `V_(AC) =-V_(CA) =+ 25` मी./से
कार B की कार A के सापेक्ष आपेक्षिक चाल
`V_(BA) =V_(B) -V_(A)`
`= 15-10 =5` मी./से.
कार C के द्वारा AC दूरी चलने में लगा समय `t= (1000)/(v_(AC))=(1000)/(25)`
= 40 सेकण्ड
माना कि कार B का 1 = 40 सेकण्ड तक त्वरण है तब
`s =ut + 1/2 at^2`
`rArr 1000 = 5 xx 40 + 1/2 xx axx(40)^2`
`rArr 1000= 200 +800a`
`rarr a=1 "1मी./से""^(2)`.