किसी गेंद को 90 m की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है। फर्श के साथ प्रत्येक टक्कर में गेंद की चाल 1/10 कम हो जाती है। इसकी गति का t= 0 से 12 s के बीच चाल-समय ग्राफ खींचिए।

Explanation

प्रथम स्थिति में
`u_1 =0 ,s_1 =90` मी
`because v_1^2 =u_1^2 =2gs_1`
`v_1^2 =0 +2 xx 9.8 xx 90`
`rArr v_1 =sqrt(1764) =42` मी./से.
`because v_1 =u_1 + gt_1`
`42 =0+9.8 xx t_1`
`rArr t_1 = (42)/(9.8) = 4.28` सेकण्ड
इस प्रकार गेंद की चाल 0 m/s से 42 m/s होने में 4.28 सेकण्ड समय लगता है (ग्राफ OA)
द्वितीय स्थिति में
`u_2 =v_1 - (v_1)/(10)`
`=42 - 42 /10`
=37.8 मी./से.
`v_20=` (उच्चतम बिन्दु पर)
A पर गेंद धरातल से टकराती है तथा गेंद की चाल कम होकर 37.8 मी./से. हो जाती है। (ग्राफ AB) यदि इस स्थिति में प्राप्त ऊँचाई `h_1`है तब
`v_2^2 =u_2^2 -2gh_1`
`(0)^2 = (37.8)^2 -2 xx 9.8 xx h_1`
`rArr h_1 = ((37.8)^2)/(2 xx 9.8)`
= 72.9
`because v_2 =u_2 =gt_2`
`rArr 0= 37.8 -9.8 xx t_2`
`rArr t_2 = (37.8)/(9.8) = 3.85` सेकण्ड
इस प्रकार गेंद की चाल 37.8 m/s से 0 m/s होने में 3.85 सेकण्ड समय लगता है। (ग्राफ BC)
तृतीय स्थिति में-जब गेंद उच्चतम बिन्दु से नीचे आती है, तब इसकी चाल 0 m/s से 37.8 m/s होने में 3.85 सेकण्ड समय लगता है ।(ग्राफ CD)
चतुर्थ स्थिति में
`u_3 =37.8 - (37.8)/(10)=34.02 मी./से`
गेंद के गिराने के बाद लगा कुल समय
= 4.28+3.85 +3.85
= 11.98 सेकण्ड
`~~` 12 सेकण्ड