उदाहरण सहित निम्नलिखित के बीच के अन्तर को स्पष्ट कीजिए
(a) किसी समय अन्तराल में विस्थापन के परिमाण (जिसे कभी-कभी दूरी भी कहा जाता है) और किसी कण द्वारा उसी अंतराल के दौरान तय किए गए पथ की कुल लंबाई।
(b) किसी समय अंतराल में औसत वेग के परिमाण और उसी अंतराल में औसत चाल (किसी समय अंतराल में किसी कण की औसत चाल को समय अंतराल द्वारा विभाजित की गई कुल पथ-लम्बाई के रूप में परिभाषित किया जाता है)। प्रदर्शित कीजिए कि (a) व (b) दोनों में ही दूसरी राशि पहली से अधिक या उसके बराबर है, समता का चिन्ह कब सत्य होता है? (सरलता के लिए केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए।)

Explanation

(a) विस्थापन के परिमाण का अर्थ है रेखा कि कुल लम्बाई अर्थात् प्रारंभिक तथा अंतिम बिन्दुओं के बीच की दूरी। माना कि एक पिण्ड सरल रेखीय पथ पर A से B तक जाता है तथा पुन: A पर आ जाता है। उस स्थिति में दूरी = AB+ BA = 2AB परन्तु विस्थापन = शून्य
(b) ऊपर वर्णित उदाहरण में यदि पिण्ड को पुनः A पर आने में लगा समय । हो तो औसत चाल `= (2(AB))/(t)`
तथा औसत वेग `= (0)/(t)=0`
`because` औसत चाल का परिमाण, औसत वेग के परिमाण से भिन्न है ...औसत चाल| 2 औसत वेग| विस्थापन का परिमाण तब अधिकतम होगा जब पिण्ड दिशा परिवर्तित किए बिना सरल रेखीय पथ पर गतिशील होता है।