`1 cm^(2)` फलक क्षेत्रफल वाली कोई वस्तु एक परदे से 1.5m की दुरी पर रखी जाती है । वस्तु से अवतल दर्पण कितनी दुरी पर रखा जाये कि यह परदे पर इसका `4cm^(2)` का प्रतिबिम्ब बनाये ? दर्पण की फोकस दुरी भी निकालें।

Explanation

क्योकि क्षेत्रीय आवर्धन `4cm^(2)//1 cm^(2) =4` है, इसलिए
रैखिक आवर्धन `m= sqrt4= +- 2`
क्योकि प्रतिबिम्ब वास्तविक है, इसलिए `m= -2` होगा।

क्योकि `m= -(v)/(u)`, इसलिए `-2= (-(x + 1.5m))/(-x)`
या x= 1.5m
अर्थात `u = -1.5m, v= -(x + 1.5m) = -3m`
और `(1)/(f) = (1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(-3) + (1)/(-1.5) = -1`
या `f= -1m`