1.50m कद वाला एक लड़का, जिसका नेत्र स्तर 1.38m पर है, दीवार पर लगे एक दर्पण के सामने खड़ा है। किरण चित्र के माध्यम से दर्शाएं कि दर्पण को कैसे रखा जाये कि वह अपने आपको पूरा देख सके ? दर्पण की कम से कम लम्बाई कितनी होनी चाहिए ? क्या उत्तर, नेत्र स्तर पर निर्भर करता है ?

Explanation

मान ले लड़के की लम्बाई, HF से दर्शाई जाती है जहाँ H उसका सर और F, उसके पैरो की स्थिति है। आगे मान ले कि चित्र 12.14 में दिखाइए अनुसार उसकी आँखे, E द्वारा प्रदर्शित की जाती है। ताकि लड़का अपना सिर देख सके, इसलिए H से दर्पण के सिर A पर प्रकाश की एक किरण HA,परावर्तित होकर E पहुँचनी चाहिए ।
क्योकि `i_(1)= r_(1)`, इसलिए HP= PE ताकि लड़का अपने पैर देख सके , इसलिए F से इस दर्पण के निचले सिरे B तक प्रकाश की किरण FB, परावर्तित होकर E तक पहुँचनी चाहिए।
क्योकि `i_(2) = r_(2)`, इसलिए EQ= QF
इस प्रकार दर्पण की न्यूनतम आवश्यक लम्बाई AB है। स्पष्ट:
`HF= HP + PE + EQ + QF`
`=2PE + 2EQ` (क्योकि HP= PE और EQ= QF)
`=2(PE + PQ) = 2PQ = 2AB`
या `AB= (1)/(2)HF`
अर्थात दर्पण की न्यूनतम लम्बाई `=(1)/(2) xx` लड़के का कद
`=(1)/(2) xx 1.50m = 0.75m`