एक वस्तु, 15cm वक्रता व्यासार्ध वाले अवतल दर्पण के सामने (i) 10cm और (ii) 5cm की दुरी पर रखी जाती है । प्रत्येक स्थिति में प्रतिबिम्ब की स्थिति, प्रकृति और आवर्धन निकाले।

Explanation

(i) यहाँ f (अवतल दर्पण की फोकस दुरी) `= -15//2cm`
`=-7.5cm`
u (वास्तविक वस्तु की दुरी) `= -10cm`
क्योकि `(1)/(f) = (1)/(v) + (1)/(u)`, इसलिए
`(1)/(-7.5) = (1)/(v) + (1)/(-10)`
या `(1)/(v) = (1)/(10) - (1)/(7.5)`
`=(7.5 -10)/(7.5 xx 10) = (-2.5)/(7.5 xx 10) = -(1)/(30)`
या `v= -30cm`
क्योकि v ऋणात्मक है, इसलिए प्रतिबिम्ब वास्तविक है और वस्तु वाले पाश्र्व पर (अर्थात दर्पण के सामने) दर्पण से 30cm दुरी पर है।
आवर्धन `m = -(v)/(u) = - (-30cm)/(-10 cm) = -3`
इस प्रकार प्रतिबिम्ब, आवर्धित और उल्टा है।
(ii) यहाँ `u = -5cm`
क्योकि `(1)/(f) = (1)/(v) + (1)/(u)` इसलिए
`(1)/(-7.5) = (1)/(v) + (1)/(-5)`
या `(1)/(v) = (1)/(5) - (1)/(7.5) = (7.5 -5)/(5 xx 7.5) = (2.5)/(5 xx 7.5) = (1)/(15)`
या v= 15cm
क्योकि v धनात्मक है, इसलिए प्रतिबिम्ब आभासी है और दर्पण के पीछे 15cm की दुरी पर है (अर्थात वस्तु वाले पाश्र्व पर नहीं )।
आवर्धन `m = -(v)/(u) = - (+15cm)/(-5 cm) = 3`
इस प्रकार प्रतिबिम्ब, आवर्धित और सीधा है।