किसी नाभिक `""_A^ZX` की बन्धन ऊर्जा
`BE=[Zm_H+(A-Z)m_n-m(""_Z^AX)]c^2`
जहाँ `m(""_Z^AX),X` का परमाणाविक द्रव्यमान है। इस समीकरण को प्राप्त करें और इसमें सम्बन्धित सन्निकटन स्पष्टत: बताऍं और यह भी बताऍं कि यह एक सुरक्षित क्यों है सन्निकटन क्यों है।

Explanation

अनुच्छेद से
`BE=[Zm_p+(A-Z)m_n-m_N(""_Z^AX)]c^2" "...(i)`
यदि , `m(""_Z^AX)` परमाणविक द्रव्यमान निरूपित करे, तो
`m(""_Z^AX)=m_N(""_Z^AX)+Zm_e-(Z"इलेक्ट्रॉनों की बन्धन ऊर्जा"BE_z)/c^2`
इस प्रकार
`m_N(""_Z^AX)=m(""_Z^AX)-Zm_e+(BE_z)/c^2" "...(ii)`
इसी प्रकार
`m_H` (हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान)
`=m_p+m_e-(" हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के बंधन ऊर्जा "BE_1)/c^2`
इस प्रकार
`m_p=m_H-m_e+(BE_1)/c^2" "...(iii)`
समीकरण (i) , (ii) और (iii) से
`BE=[Z(m_H-m_e+(BE_1)/c^2)+(A-Z)m_n -{m(""_Z^AX)-Zm_e+(BE_Z)/c^2}]c^2`
या `BE=[Zm_H-Zm_e+Zxx(BE_1)/c^2+(A-Z)m_n-m(""_Z^AX)+Zm_e-(BE_2)/c^2]c^2`
या `BE=[Zm_H+(A-Z)m_n-m("_Z^AX)]c^2`
`+ZxxBE_1-BE_Z" "....(iv)`
`BE_1` और `BE_Z` , इलेक्ट्रॉन की बन्धन ऊर्जाऍं है और बहुत कम है (एक eV से kV की कोटि की ) ।इसलिए प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा ,जो `10^3MeV` की कोटि की होने के कारण कहीं बड़ी है , के समक्ष इन्हें उप्रेक्षित किया जा सकता है । इस प्रकार समीकरण से
`BE = [Zm_H +(A-Z)m_n-m(""_Z^AX)]c^2`
जो कि अभीष्ट सूत्र है।