एक रेडियोसक्रिय समस्थानिक की अर्ध - आयु T वर्ष है। सक्रियता को अपने आरम्भिक मान के (a) 3.125 % (b) 1% तक घटने में कितना समय लगेगा?

Explanation

(a) यहाँ `N_0/N=(3.125)/100=1/32` या `N_0/N=32`
क्योंकि ,`N_0/N=2^(t//T_(1//2))` , इसलिए `2^(t//T_(1//2) =32=2^5`
या `t/(T_(1//2))=5` या `t=5T_(1//2))=5T` वर्ष
(क्योंकि `T_(1//2)=T` )
(b) यहाँ `N/N_0=1/100` या `N_0/N=100`
क्योंकि `N_0/N=2^(t//T_(1//2))` , इसलिए `2^(t//T_(1//2))=100`
या `log2^(t//T_(1//2))=log 100` या `t/(T_(1//2))log2=log 100`
या `t/(T_(1//2))=(log 100)/(log 2) =2/(0.3010)=6.65`
या `t = 6.65T_(1//2)=6.65T` वर्ष
(क्योंकि `T_(1//2)=T` वर्ष)