एक स्त्रोत में दो फ़ास्फोरस रेडियो न्यूक्लाइड `""_(15)^(33)P(T_(1//2)=14.3d)` और `""_(15)^(33)P(T_(1//2)=25.3d)` है। आरम्भ में 10% क्षय `""_(15)^(33)P` से आते हैं। 90% क्षय के लिए कितना समय प्रतीक्षा करनी होगी ?

Explanation

मान लें कि स्त्रोत में आरम्भ में 90% , `""_(15)^(33)P` ( में मान लें `P_1`) और 10% , `""_(15)^(33)P` ( मान लें `P_2`) (अर्थात `9xg,P_1` और `xg, P_2`) है |यदि t दिनों के बाद स्रोत में 90% `P_1` और 10% `P_2` (अर्थात `9yg P_2` और `yg,P_1` ) है , तो हमें t निकलना है |
क्योंकि `N_0/N=2^(t//T_(1//2))` , इसलिए
`P_1=(9x)/y=2^(t//14.3)`
और `P_2 = x/ (9y)=2^(t//25.3)`
स्पष्टतः `(9x//y)/(x//9y)=2^(t//25.3)`
या `81=2^(t//14.3-t //25.3)=2^(0.0304t)`
या 81 = `2^(t//14.3-t //25.3)=2^(0.0304t)`
या log `81 = log 2^(0.0304t )= 0.0304t log 2 `
या `t = (log 81)/(0.0304xxlog 2)d = (1.9085)/(0.0304xx0.3010)d `