एक पिण्ड A सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर `V_0` वेग से फेंका जाता हैं तथा इसी के साथ पिण्ड B को H ऊँचाई से गिराया जाता है। इनके `H/2` ऊँचाई पर मिलने पर `V_0` का मान होगा

Options

A. `sqrt(2gH)`
B. `sqrt(gH)`
C. `1/2 sqrt(gH)`
D. `sqrt((gH)/(H))`

Answer

B

Explanation

माना दो पिण्ड A व B सतह से ऊँचाई `H/2` पर समय है पर मिलते है।

समीकरण ` S = ut + 1/2 at^2` से ,
पिण्ड A के लिये, `u = V_0 , a = - g , S = H/2`
` therefore H/2 = V_0 t - 1/2 "gt"^2` ....(i)
पिण्ड B के लिये, `u = 0 , a = +g, S = H/2`
` therefore H/2 = 1/2 "gt"^2` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) की तुलना करने पर,
`V_0 t - 1/2 "gt"^2 rArr V_0 t = "gt"^2 , t = (V_0)/(g)`
समीकरण (i) में t का मान रखने पर,
`H/2 = V_0 xx (V_0)/(g) - 1/2 g ((V_0)/(g))^2 = (V_0^2)/(g) - 1/2 (V_0^2)/(g)`
` rArr H/2 = 1/2 (V_0^2)/(g) rArr V_0^2 = gH rArr V_0 = sqrt(gH)`