यदि दो इकाई सदिशों का योग इकाई सदिश हो तो इनके अंतर का परिमाण है

Options

A. `sqrt(2)`
B. `sqrt(3)`
C. `1//sqrt(2)`
D. `sqrt(5)`

Answer

B

Explanation

माना कि `hatn_(1)` तथा `hatn_(2)` दो एकांक सदिश है तब इनका योग
`vecn_(s)=hatn_(1)+hatn_(2)` अथवा `n_(s)^(2)=n_(1)^(2)+n_(2)^(2)+2n_(1)n_(2)cos theta`
`=1+1+2cos theta`
चूंकि यह दिया गया है कि `n_(s)` भी एकांक सदिश है अतः
`1=1+1+2cos theta impliescos theta =-1/2 :. Theta =120^(@)`
अब इनका अंतर `hatn_(d)=hatn_(1)-hatn_(2)` अथवा
`n_(d)^(2)=n_(1)^(2)+n_(2)^(2)-2n_(1)n_(2) cos theta =1+1-2cos [120^(@)]`
`:.n_(d)^(2)=2-2(-1//2)=2+1=3impliesn_(d)=sqrt(3)`