xy समतल पर एक सदिश जिसका x- घटक 12m तथा y- घटक 8m है। xy समतल पर घूर्णन करने से इसका x- घटक आधा हो जाता है तब इसका नया y- घटक लगभग होगा।

Options

A. 14m
B. 13.11m
C. 10m
D. 2.0m

Answer

B

Explanation

माना `xy` समतल का सदिश `vecA` है। इसके x और y घटक
`A_(x)=12m, A_(y)=8m` है।
सदिश `vecA` का परिमाण
`A=sqrt(A_(x)^(2)+A_(y)^(2))=sqrt((12)^(2)+(8)^(2))=sqrt(208)m`
जब सदिश xy समतल पर घूर्णित हैं तो उसका x घटक आधा हो जाता है और नया y घटक `A_(y)^(‘)` हो जाता है तब
`A=sqrt(((A_(x))/2)^(2)+A_(y)^(‘2))impliessqrt(208)=sqrt((6)^(2)+A_(y)^(‘2))`
दोनों ओर वर्ग करने पर
`208=(6)^(2)+A_(y)^(‘2)`
`A_(y)^(‘2)=208-36=172`
`A_(y)^(‘)=sqrt(172)=13.11m`