दो सदिशों `vecP` व `vecQ` का परिणामी `vecR` है। यदि `vecQ` का परिमाण दुगुना कर दिया जाये तब नया परिणामी `vecP` के लम्बवत हो जाता है तब `vecR` का परिमाण होगा

Options

A. `P+Q`
B. `Q`
C. `P`
D. `(P+Q)/2`

Answer

B

Explanation

`vecP+vecQ=vecR`
`tan alpha=(Q sin theta)/(P + Q cos theta)`
जब Q को दुगुना किया जाता है तब
परिणामी `vecP` के लम्बवत हो जाता है

`:.R^(2)=P^(2)+Q^(2)+2PQcos theta`…………..i
`R_(1)^(2)=P^(2)+4Q^(2)+4PQcos theta` ………….ii
समकोण त्रिभुज ADC से
`4Q^(2)=R_(1)^(2)+P^(2)`
`R_(1)^(2)=4Q^(2)-P^(2)`
(ii) में मान रखकर हल करने पर
`P^(2)+2PQcos theta=0` ………ii
(i) में (iii) से मान रखने पर R=Q