दो गोलाकार तारें A तथा B कृष्णिका (ब्लैक बॉडी) विकिरण उत्सर्जित करते हैं। A की त्रिज्या B की त्रिज्या की 400 गुना है। तथा A से उत्सर्जित ऊर्जा B से उत्सर्जित ऊर्जा की `10^(4)` गुना है। उनकी तरंगदैर्ध्य `lambda_(A)` और `lambda_(B)`, जिन पर उनके विकिरण वक्र उच्चतम्‌ है, के अनुपात `((lambda_(A))/(lambda_(B)))` का मान है

Answer

2

Explanation

वैंस डिस्पलेसमैन्ट नियम के अनुसार
`lambda_(m_(A)) T_(A) =lambda_(m_(B)) T_(B)`
(प्रति इकाई समय ऊत्सर्जित ऊर्जा अनुपात)
`(E_(A))/(E_(B))=(sigmaT_(A)^(4)A_(A))/(sigmaT_(B)^(4)A_(B))`
`(10^(4)E)/(E )=((sigma)(4pi) (400r)^(2)T_(A)^(4))/((sigma)(4pi)(r )^(2)T_(B)^(4))C`
`{(lambda_(B))/(lambda_(A))}^(4).(400)^(2)=10^(4)`
`rArr {(lambda_(A))/(lambda_(B))}^(4)=2^(4)rArr (lambda_(A))/(lambda_(B))=2`