If `veca, vecb, vecc` and `veca', vecb', vecc'` form a reciprocal system of vectors then `[(veca', vecb', vecc')]=`

Options

A. `[(veca, vecb, vecc)]`
B. `1/([(veca, vecb, vecc)])`
C. `[(veca, vecb, vecc)]^(2)`
D. `(-1)/([(veca, vecb, vecc)])`

Answer

B

Explanation

We have
`[(veca', vecb', vecc']=(veca'xxvecb').vecc`,
`implies[(veca', vecb', vec')]={lamda(vecbxxvec )xxlamda(veccxxveca)}.vecc`
`implies[(veca', vecb', vecc')]=lamda^(2){(vecbxxvecc)xx(veccxxveca)}.vecc'`
`implies[(veca', vecb', vecc')]=lamda^(2){((vecbxxvecc).veca)vecc-((vecbxxvecc).vecc)veca}.vecc'`
`implies [(veca', vecb', vecc')]=lamda^(2){[(vecb, vecc, veca)]vecc-[(vecb, vecc, vecc)]veca}.vecc'`
`implies[(veca', vecb' vecc')]=lamda{[(vecb, vecc, veca)]vecc-0veca}.vecc] [ :' [(vecb, vecc, vecc)]=0]`
`implies [(veca', vecb', vecc')]=lamda^(2){[(vecb, vecc, veca)](vecc. vecc')}`
`implies[(veca', vecb', vecc')]=lamda^(2)[(vecb, vecc, veca)] [ :' vecc. vecc'=1]`
`implies[(veca', vecb', vecc')]=1/([(veca, vecb, vecc)]^(2))[(veca, vecb, vecc)]=1/([(veca, vecb, vecc)])`