यदि वस्तु का इकाई द्रव्यमान `alphakg` में, लम्बाई `betam` में तथा समय `gammas` में मापा जाता है तो कैलोरी होगी

Options

A. `4.2 alpha beta^(2)gamma^(-2)`
B. `4.2 alpha^(-1)beta^(2)gamma^(2)`
C. `4.2 alpha^(-1)beta^(-2)gamma^(2)`
D. `4.2 alpha^(-2)beta^(-1)gamma^(-2)`

Answer

C

Explanation

`"1 cal "=4.2 J=4.2kgm^(2)s^(-1)`

ऊर्जा का विमीय सूत्र `[ML^(2)T^(-2)]`
`[M^(a)L^(b)T^(c )]` से तुलना करने पर, `a=1, b=2, c=-2`
जहाँ `n_(2)=n_(1)((M_(1))/(M_(2)))^(a)((L_(1))/(L_(2)))^(b)((T_(1))/(T_(2)))^(c)`
`=4.2((1kg)/(alphakg))^(1)((1m)/(betam))^(2)((1s)/(gammas))^(-2)=4.2alpha^(-1)beta^(-2)gamma^(2)`