एक स्तम्भ , जिसमें `eta` श्यानता गुणांक का श्यान द्रव भरा है, में से होकर एक स्टील की छोटी गेंद जिसकी त्रिज्या r है , को गुरुत्वीय त्वरण के अधीन गिराया जाता है | कुछ समय पश्चात गेंद एक नियत मान `v_(T)` जिसे सीमान्त मान कहते है , को प्राप्त कर लेती है | सीमान्त वेग (i) गेंद के द्रव्यमान m पर ( ii ) `eta` पर ( iii ) r पर ( iv ) और गुरुत्वीय त्वरण g पर निर्भर करता है | निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय रुप से सही है

Options

A. `v_(T) prop (mg)/(etar)`
B. `v_(T) prop (etar)/(mg)`
C. `v_(T) prop eta rmg`
D. `v_(T)prop (mgr)/(eta)`

Answer

A

Explanation

विकल्प (a ) में दायीं ओर प्रत्येक राशि की विमा का मान प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
`[(mg)/(etar)]=[(MxxLT^(-2))/(ML^(-1)T^(-1)xxL)]=[LT^(-1)]` जो कि वेग की विमा है|