C, G तथा से बनने वाली एक भौतिक राशि की विमायें वही `(e^(2))/(4piin_(0))` है जो लम्बाई की है | [जहाँ c - प्रकाश का वेग , G सार्वत्रिक गुरूत्वीय स्थिरांक तथा e आवेश है] यह भौतिक राशि होगी

Options

A. `(1)/(c^(2))[G(e^(2))/(4pi in_(0))]^(1//2)`
B. `c^(2)[G(e^(2))/(4pi in_(0))]^(1//2)`
C. `(1)/(c^(2))[(e^(2))/(G4pi in_(0))]^(1//2)`
D. `(1)/(c )G(e^(2))/(4pi in_(0))`

Answer

A

Explanation

`[L]=[c]^(a)[G]^(b)[(e^(2))/(4pi epsilon_(0))]^(c )`
`[L]=[LT^(-1)]^(a)[M^(-1)L^(3)T^(-2)]^(n)[ML^(3)T^(-2)]^(c)`
`[L]=L^(a+3b+3c)M^(-b+c)T^(-a-2b-2c)`
`a+3b+3c=1`
`-b+c=0`
`a+2b+2c=0`
हल करने पर,
`a=-2, b=(1)/(2), c=(1)/(2)`
`therefore L=(1)/(c^(2))[G.(e^(2))/(4pi epsilon_(0))]^((1)/(2))`