कॉलम-I में आदर्श गैस के प्रसार से सम्बन्धित प्रक्रमों का विवरण दिया गया है। इन्हें कॉलम-II के संगत प्रक्रम से ऊष्मागतिक परिवर्तन की विवेचना से सुमेलित कीजिये

Answer

`A to q; B to p, r; C to p, s; D to q, s`

Explanation

कोलम-I: आदर्श गैस का प्रसार
कॉलम-II: उष्मागतिकी परिवर्तन
(A) `DeltaQ=0` (चूंकि सतह कुचालक है)
मुक्त प्रसार की स्थिति में, W = 0
`Q=DeltaU+W`
`0=DeltaU+0, DeltaU=0`, U = नियत T नियत है।
(A) to (q) (चूंकि ताप नियत रहता है)
(B) `P prop (1)/(V^(2))`
`PV^(2)=C`
nRTVC = C
TV = C.
चूंकि आयतन बढ़ने पर ताप घटता है।
`Q=nCDeltaT`, बहुदैशिक प्रक्रम के लिए, `PV^(x)` = नियतांक,
`C=C_(V)+(R)/(1-x)`
`C=C_(V)+(R)/(-2+1)=C_(V)-R`
`implies (3)/(2)R-R implies C=(R)/(2)`
`implies Q=n(R)/(2)DeltaT`
`DeltaT` ऋणात्मक है, अतः Q के ऋणात्मक होने से ऊष्मा क्षय व्यक्त होता है।
अतः `(B) to (p,r)`
(C) `PV^(4 // 3)=C`
`TV^(1 // 3)=C.`
अतः आयतन बढ़ने पर ताप घटता है।
`:. C=C_(V)+(R)/(-(4)/(3)+1)=(3)/(2)R-3R`
`implies C= -(3)/(2)R`
`Q=nCDeltaT implies Q=n(-(3)/(2)R)(DeltaT)`
चूंकि `DeltaT` ऋणात्मक होने पर Q धनात्मक होगा।
अतः `(C) to (p, s)`
(D) `T=(PV)/(nR)`, P तथा V का गुणांफल बढ़ने से ताप बढ़ता है
`Q=DeltaU+W`
`DeltaU= +ve(DeltaT= +ve)`
W= +ve (`:.` आयतन बढ़ता है)
इसलिए Q = +ve अतः गैस ऊष्मा ग्रहण करती है
`(D) to (q, s)`