एक प्रक्षेप्य का प्रारम्भिक वेग `(ahati+bhatj)` मी से`""^(-1)` है यदि कण की परास अधिकतम ऊंचाई की दोगुनी हो, तो सिद्ध करो कि b = 2a

Explanation

हम जानते हैं कि , `u=u_x hati+u_y hatj`
जहाँ, `u_x=u cos theta` तथा `u_y=u sin theta`
प्रश्नानुसार, `u=a hati + b hatj`
अतः `u_x=ucos theta = a`
`u_y = u sin theta = b`
क्षैतिज परास, R = वेग का क्षैतिज घटक x उड्डयन काल
`=u cos theta xx (2 u sin theta)/g = axx (2b)/g`
ऊँचाई= `"(वेग का ऊर्ध्वाधर घटक)"^2/(2g) = (usin theta)^2/(2g)=b^2/(2g)`
प्रश्नानुसार, R=2H
अतः `(axx2b)/g = 2. b^2/(2g)`
अतः b=2a