एक भारी कण क्षैतिज से `45^@` कोण पर आनत एक स्थिर तल के पाद से ऊपर की ओर (तल के अनुदिश) फेंका जाता है। यदि प्रक्षेपण कोण `phi( gt 45^@)` है, तब tan `phi` के किस मान के लिए कण तल पर टकरायेगा?

(a)क्षैतिजतः , (b)समकोण पर

Explanation

(a) माना कण बिन्दु O से वेग v से फेंका जाता है तथा यह बिन्दु P पर तल से टकराता है।
माना PQ=OQ
`therefore` महत्तम ऊँचाई =`"क्षैतिज परास"/2`
`(u^2 sin^2 phi)/(2g) = (u^2 sin 2phi)/(2g)`
`tan phi =2`
(b)समय `t=T=(2u sin (phi-45^@))/(g cos 45^@)` पर, तल के अनुदिश वेग का घटक शून्य है।
`0=u cos (phi - 45^@)-(g sin 45^@)t`
`ucos (phi-45^@) =(g sin 45^@) {(2u sin (phi-45^@))/(g cos 45^@)}`

या `2tan (phi -45^@) = cot 45^@ =1`
या `2{(tan phi - tan 45^@)/(1+ tan phi tan 45^@)}=1` या `tan phi =3`