एक पिण्ड को क्षैतिज से किस कोण पर प्रक्षेपित किया जाए कि इसकी क्षैतिज परास महत्तम ऊँचाई की तीन गुनी हो जाए

Options

A. `42^@8'`
B. `53^@7'`
C. `33^@7'`
D. `25^@8'`

Explanation

माना कण u वेग से क्षैतिज दिशा में `theta` कोण बनाते हुए प्रक्षेपित होता है। तब, क्षैतिज परास
`R=(a^2sin 2 theta)/g`
तथा ऊँचाई H है
`H=(u^2 sin^2 theta)/(2g)`
दिया है, R=3H
`therefore (u^2sin 2 theta)/g = 3xx(u^2 sin^2 theta)/(2g)`
`sin 2 theta=2 sin theta cos theta`
`therefore (u^2 2 sin theta cos theta)/g = 3xx (u^2 sin theta)/(2g)`
`2 cos theta = 1.5 sin theta`
`tan theta =2/1.5=1.33` या `theta=53^@7.`
अतः प्रक्षेप्य से कोण `53^@7.` है।