एक बड़े कमरे में एक व्यक्ति अपने से 120 मी दूर स्थित स्त्रोत से सीधी ध्वनि तरंगे प्राप्त करता है। उसी स्त्रोत से व्यक्ति वे तरंगे भी प्राप्त करता है जो 25 मी ऊँची छत द्वारा उनके बीच मध्य बिंदु पर परावर्तित कर दी जाती है। दोनों तरंगे निम्न तरंगदैर्ध्य के लिए संपोषी व्यक्तीकरण प्रदर्शित करती है

Options

A. `20,(20)/(3),(20)/(5)`......
B. 10, 5, 2, 5…….
C. 10, 20, 30,…….
D. 15, 25, 35,…….

Answer

A

Explanation

चित्र में, S ध्वनि स्त्रोत तथा P श्रोता है। S से चलने वाली तरंगे सीधे P तक SMP मार्ग का अनुसरण करते हुए तथा A से परावर्तित होकर SAP मार्ग का अनुसरण करते हुए पहुँचती है। M, SP का मध्य बिंदु है। `(SM=MP)` तथा `angleSMA=90^(@)`
तरंगो का पथान्तर `Delta=SAP-SMP`
`SAP=SA+AP=2(SA),=2sqrt((SM)^(2)+(MA)^(2))`
`=2sqrt(60^(2)+25^(2))=2xx65`
= 130 मी
`because SMP=120` मी
अतः `Delta=130-120=10` मी
छत से परावर्तन के कारण पथान्तर = `(lambda)/(2)`
प्रभावी पथान्तर `=10+(lambda)/(2)`
संपोषी व्यक्तीकरण हेतु, `Delta=10+(lambda)/(2)=nlambda`
`implies (2n-1)(lambda)/(2)=10" "(n=1,2,3......)`
`therefore lambda=(2xx10)/((2n-1))=(20)/((2n-1))`
संभावित तरंगदैर्ध्य `=20,(20)/(3),(20)/(5),(20)/(7),(20)/(9),....`