दो बल जिनका परिमाण 10 यूनिट है। धनात्मक x-अक्ष के अनुदिश पहला `30^@` का तथा दूसरा `135^@` का कोण बनाता है। x तथा y के परिणामी घटक क्रमश: हैं,

Options

A. `1.59hati` तथा `12.07hatj`
B. `10 hati` तथा `10hatj`
C. `1.59 hati`
D. `15.9hati` तथा `12.07hatj`

Answer

A

Explanation

यहाँ, A -OP = 10 इकाई OP के अनुदिश
B-(OQ) =10 इकाई OQ के अनुदिश
`therefore" "angleXOP=30^@`
तथा `angleXOQ=135^@`
`therefore" "angleQOX.=180^@-135^@=45^@`

A तथा B को दो लम्बवत घटकों में वियोजित करने पर `Acos30^@` ,OX के अनुदिश तथा `A sin 30^@`,OY के अनुदिश होगा जबकि `Bcos 45^@` OX. के अनुदिश तथा `B sin 45^@` OY. के अनुदिश होगा। x-अक्ष के अनुदिश बलों के घटकों का परिणामी
`=(Acos30^@-Bcos45^@)hati`
`=(10xxsqrt3//2-10xx1//sqrt2)hati=1.59hati`
y-अक्ष के अनुदिश बलों के घटकों का परिणामी
`=(Asin30^@+Bsin45^@)hatj`
`(10xx1/2+10(1)/(sqrt2))hatj=12.07hatj`