M द्रव्यमान व R त्रिज्या का एक ठोस बेलन एक घर्षणहीन अक्ष के परितः घूर्णन के लिए स्वतन्त्र है चित्रानुसार द्रव्यमानहीन डोरी को बेलन के चारो ओर लपेटा गया है जिसके सिरे से m द्रव्यमान की वस्तु को लटकाया गया है वस्तु को विरामावस्था में मुक्त किया जाता है।

द्रव्यमान m जिस त्वरण से नीचे की ओर गति करता है वह है।

Options

A. g
B. `(mg)/(M)`
C. `(mg)/((m+M))`
D. `(2mg)/((M+2m))`

Answer

D

Explanation

चित्रानुसार पिण्ड का त्वरण a है तो
`ma=mg-T` . . . (i)
जहाँ T तनाव है
बेलन पर बल आघूर्ण
`TR=l alpha`
`rArr" "T=(l alpha)/(R)`
`=(1/2MR^(2))xx(a)/(R^(2))`
`=1/2Ma` . . . (ii)
समी (i) व (ii) से
`a=(2mg)/((M+2m))` . . . (iii)